Pomysł powstania jednostki nie był przypadkowy, wiązało się to z narastającą przestępczością i brutalizacją przestępców lat 60. Pierwsza tego typu jednostka powstała w 1960 r. w odpowiedzi na powstania robotników rolnych, wówczas jej zadaniem była kontrola tłumu. Inne wydarzenia, które bezpośrednio przyczyniły się do utworzenia SWAT to zamieszki Watts riots, w czasie których zdarzały się incydenty z udziałem snajperów, którzy skutecznie eliminowali policyjnych funkcjonariuszy, a nawet ludność cywilną. Po tych zdarzeniach, zaczęto zdawać sobie sprawę, że skuteczna odpowiedz na takie sytuacje praktycznie nie istnieje, a ewentualna interwencja wojska kończy się ogromnymi stratami materialnymi.

Rok po zamieszkach, zdarzyła się kolejna krwawa sytuacja, która zdemaskowała słabość policyjnych środków walki z przestępczością. Był to incydent z byłym żołnierzem ukrytym w ratuszu miasta Austin, który do momentu opanowania sytuacji zdążył postrzelić 45 osób.

Brak dostatecznego wyszkolenia, limitowana liczba godzin treningowych w praktycznym posługiwaniu się bronią, a także brak odpowiedniej taktyki w sytuacjach tego wymagających pokazał małą skuteczność i brak przygotowania do takich sytuacji. Przełom nastąpił kiedy oficer John Nelson zaprezentował koncepcję utworzenia grupy ludzi, w której skład weszliby wysoce zdyscyplinowani funkcjonariusze, umiejący posługiwać się wyspecjalizowaną bronią i stosujący skuteczną taktykę walki w trudnych sytuacjach. Dlatego już w 1967 inspektor policji Daryl F. Gates zatwierdził powstanie LAPD SWAT.

Pierwsza tego typu jednostka składała się z 15 drużyn, po 4 członków każda. Została przydzielona do Metropolitan Division jako "D" Platoon. Wymagały one comiesięcznego treningu lub intensywnego przygotowywania na czas kiedy wzrastało zapotrzebowanie na interwencje tych grup. Początkowo zadania jednostki ograniczały się do zabezpieczania policyjnych pomieszczeń, budynków w czasie niepokoju.